Renditerechner (CAGR)

Ein Wertpapier ist in fünf Jahren von 10.000 auf 15.000 Euro gestiegen – wie viel Prozent pro Jahr sind das? Der Renditerechner liefert die durchschnittliche jährliche Rendite (CAGR), die Gesamtrendite und auf Wunsch die reale Rendite nach Abzug der Inflation.

Die Formel: CAGR

Die Compound Annual Growth Rate (CAGR) ist die gleichbleibende jährliche Rate, die aus dem Anfangswert in der gegebenen Zeit den Endwert gemacht hätte – mit Zinseszins:

CAGR = (Endwert ÷ Anfangswert)^{1 ÷ Jahre} − 1

Die reale Rendite zieht die Inflation multiplikativ ab: (1 + CAGR) ÷ (1 + Inflation) − 1. Als Faustregel für die Verdopplungszeit dient die 72er-Regel: 72 geteilt durch die Rendite in Prozent. Der Rechner bestimmt die Verdopplungszeit exakt über den Logarithmus.

Verdopplungszeit nach der 72er-Regel

Die 72er-Regel liefert die Verdopplungszeit im Kopf: 72 geteilt durch die jährliche Rendite in Prozent. Für übliche Renditen ist sie sehr genau:

Beispiel: 10.000 € werden in fünf Jahren 15.000 €

Die Gesamtrendite beträgt 50,0 %, die jährliche Rendite aber nicht 10 %, sondern 8,45 % – denn die Gewinne der ersten Jahre erwirtschaften selbst wieder Erträge. Bei 2 % Inflation bleibt eine reale Rendite von 6,32 % pro Jahr. Nach der 72er-Regel dauert eine Verdopplung bei 8,45 % ungefähr 8,5 Jahre; exakt gerechnet sind es 8,5.

Warum der Durchschnitt der Jahresrenditen täuscht

Steigt ein Wert in einem Jahr um 50 % und fällt im nächsten um 50 %, beträgt der einfache Durchschnitt 0 %. Tatsächlich bleiben aus 100 € nur 75 € übrig: Die CAGR ist mit -13,40 % pro Jahr negativ. Die CAGR (das geometrische Mittel) ist deshalb die ehrliche Kennzahl für die Entwicklung eines Wertes über mehrere Jahre – und der Grund, warum starke Schwankungen die Rendite drücken.

Wann der Renditerechner nicht passt

• Ein- und Auszahlungen zwischendurch: Wer regelmäßig nachkauft oder entnimmt, braucht die zeitgewichtete Rendite (TTWROR) oder den internen Zinsfuß (IZF/XIRR). Der Artikel Rendite richtig messen erklärt die Unterschiede an einem durchgerechneten Beispiel.
• Kosten und Steuern: Geben Sie einen Endwert nach Gebühren ein, wenn Sie die Nettorendite wissen wollen. Zur Steuer siehe KESt-Rechner.
• Fremdwährungen: Bei Anlagen in anderer Währung hängt die Rendite in Euro auch vom Wechselkurs ab.

Häufige Fragen

Was ist die CAGR?

Die CAGR (Compound Annual Growth Rate) ist die durchschnittliche jährliche Wachstumsrate unter Berücksichtigung des Zinseszinses. Sie beantwortet: Mit welchem gleichbleibenden Jahreszins hätte sich der Anfangswert in dieser Zeit zum Endwert entwickelt?

Warum ist die CAGR niedriger als der Durchschnitt der Jahresrenditen?

Weil Verluste stärker wirken als gleich hohe Gewinne: Nach −50 % braucht es +100 %, um wieder auf den Ausgangswert zu kommen. Der einfache Durchschnitt ignoriert das, das geometrische Mittel nicht.

Wie berücksichtige ich Dividenden?

Rechnen Sie sie in den Endwert ein, als wären sie sofort wieder angelegt worden (Gesamtertrag). Wurden Dividenden ausgezahlt und verbraucht, verwenden Sie besser den internen Zinsfuß.

Was ist die reale Rendite?

Die Rendite nach Abzug der Inflation. Sie zeigt, um wie viel die Kaufkraft Ihres Vermögens pro Jahr tatsächlich gewachsen ist. Die Europäische Zentralbank strebt mittelfristig 2 % Inflation an.

Quellen

• Europäische Zentralbank: Das Inflationsziel von 2 %
• CFA Institute: Global Investment Performance Standards (GIPS)

Dieser Rechner dient ausschließlich der allgemeinen Information und stellt keine Anlage-, Finanz- oder Steuerberatung dar. Die Ergebnisse sind Modellrechnungen mit den von Ihnen eingegebenen Annahmen; tatsächliche Entwicklungen können erheblich abweichen. Investitionen in Wertpapiere und Kryptowährungen sind mit Risiken bis hin zum Totalverlust verbunden.